Данная книга представляет собой первое в России систематическое изложение теории разветвленных экстремалей одномерных вариационных функционалов. Этот раздел математики активно исследуется в последнее десятилетие как у нас в стране, так и за рубежом. Книга будет понятна студентам, знакомым с основами теории графов, топологии и дифференциальной геометрии. Кроме того, основные результаты, касающиеся геометрии сетей на плоскости, могут быть освоены даже старшеклассниками. Книга будет интересна широким кругам читателей, интересующихся современной математикой.